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理解波動率是制定投資策略的關鍵。這篇文章深入探討隱含波動率與歷史波動率,並提供 波動率計算 的實務方法。透過分析兩種波動率的差異,以及如何計算它們,你可以更精準地預測市場走勢,並制定更有效的投資策略。
波動率計算:隱含波動率、歷史波動率有什麼不同?一次看懂兩種波動率
在金融市場中,波動率是一個至關重要的概念,它反映了資產價格在一段時間內的波動程度。理解波動率對於投資者和交易者來說至關重要,因為它可以幫助他們評估風險、制定投資策略並做出明智的決策。然而,波動率並非單一指標,而是包含了不同的計算方法和應用場景。其中,隱含波動率和歷史波動率是兩種最常見的波動率計算方式,它們各自代表著不同的市場資訊和預測能力。
隱含波動率 (Implied Volatility) 是一種用於預測市場對權證 (或選擇權) 未來價格變動的看法指標。它反映了市場參與者對於未來價格波動的預期,並透過選擇權的價格來推算。換句話說,隱含波動率是市場對於未來價格波動的「共識」,它能為投資人提供一個預期波動的價格範圍,判斷適合進出場的時機。例如,如果隱含波動率較高,代表市場預期未來價格波動較大,投資者可能會選擇採取更保守的投資策略,例如降低投資部位或增加現金部位。
歷史波動率 (Historical Volatility) 則是以過去一段時間的價格數據來計算,反映了資產價格在過去的實際波動程度。它通常用於評估資產的風險,並作為預測未來價格波動的參考指標。歷史波動率的計算方式通常是根據過去一段時間的價格數據,例如過去 20 天、30 天或 60 天的價格數據,計算其標準差,並以此作為歷史波動率的指標。歷史波動率可以幫助投資者了解資產的歷史波動情況,並作為評估投資組合風險的參考指標。
雖然隱含波動率和歷史波動率都是重要的波動率指標,但它們也存在著一些差異。隱含波動率反映的是市場參與者對於未來價格波動的預期,而歷史波動率則反映的是過去的實際波動情況。因此,隱含波動率更能反映市場的預期和情緒,而歷史波動率則更能反映資產的歷史風險。在實際應用中,投資者可以根據不同的需求選擇不同的波動率指標。例如,如果投資者想要了解市場對於未來價格波動的預期,可以使用隱含波動率;如果投資者想要了解資產的歷史風險,可以使用歷史波動率。
載波頻率的影響與應用
載波頻率是電氣設備中一個重要的技術參數,它決定了設備的性能和效率。載波頻率通常以千赫茲 (kHz) 為單位,不同的載波頻率會對應不同的輸入電流值。例如,在電氣設備的規格表中,我們會看到載波頻率 (kHz) 與單相/三相輸入電流 (A) 的對應關係,例如:
- 載波頻率 (kHz):3-10
- 單相輸入電流 (A):4.9/1.9
- 三相輸入電流 (A):1.6
這表示當載波頻率在 3-10 kHz 範圍內時,單相輸入電流分別為 4.9 A 和 1.9 A,而三相輸入電流則為 1.6 A。載波頻率的選擇會影響設備的功率輸出、效率、穩定性和抗干擾能力。例如,較高的載波頻率可以提高設備的功率輸出和效率,但同時也會增加輸入電流和電磁干擾。因此,在選擇電氣設備時,需要根據實際應用需求選擇合適的載波頻率。
除了載波頻率之外,電氣設備的額定電壓和頻率也是重要的技術參數。額定電壓是指設備在正常工作條件下所需的電壓,而額定頻率是指設備在正常工作條件下所需的頻率。例如,常見的電氣設備額定電壓為 200-240 V,額定頻率為 50/60 Hz。此外,電氣設備通常會提供容許輸入電壓變動範圍,例如 +-10% (180~264 V)。這表示設備可以在額定電壓的 +-10% 範圍內正常工作,而不會影響其性能和壽命。
了解載波頻率、輸入電流、額定電壓和頻率等技術參數,可以幫助使用者更好地選擇和使用電氣設備。例如,在選擇電氣設備時,需要考慮設備的額定電壓和頻率是否與供電系統相匹配,以及設備的容許輸入電壓變動範圍是否能滿足實際應用需求。此外,還需要考慮載波頻率對設備性能和效率的影響,選擇合適的載波頻率,以確保設備能夠穩定可靠地工作。
波動率計算. Photos provided by unsplash

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如何估計歷史波動率?
估計歷史波動率可使用的數據頻率有:交易日、日曆日、星期、月份或季度。選擇不同的數據頻率,波動率的結果是不一樣的。如果取得的系列數據不理想,結果會造成較大的估計錯誤。要使統計誤差最小,大部分的分析家儘可能利用更小單位的每日數據。但選擇日變數,面臨對日曆天數、交易日(工作日)、經濟日的選擇。日曆天數是已過去的波動率估計日的實際值,交易日等於日曆天數減去周末和節假日,經濟日指一些影響資產價格變動的重要事件發生時波動率高的日子。
首要的事情是,在估計標的資產波動率時,我們應該選用日曆日還是交易日? 很清楚的是當沒有人買人和賣出期權時,期權價格將永遠不會發生變化,因而,由於市場和交易引起波動率變化而導致價格發生變化。因此,日曆日數據更能反映市場的真實波動情況,因為它包含了所有交易日和非交易日。然而,交易日數據則能更好地反映市場的實際波動情況,因為它剔除了非交易日造成的波動。
那麼,在什麼情況下應該選擇日曆日數據,什麼情況下應該選擇交易日數據呢? 一般來說,如果我們想要估計的是一個長期時間段內的波動率,那麼日曆日數據會是一個更好的選擇。因為日曆日數據包含了所有交易日和非交易日,它能更全面地反映市場的長期波動情況。而如果我們想要估計的是一個短期時間段內的波動率,那麼交易日數據會是一個更好的選擇。因為交易日數據剔除了非交易日造成的波動,它能更準確地反映市場的短期波動情況。
當然,選擇哪種數據頻率還需要根據具體的分析目的和數據情況來決定。比如,如果我們想要估計的是一個特定事件對市場波動率的影響,那麼我們就需要選擇包含該事件發生日期的數據。如果我們想要估計的是一個特定時間段內的波動率,那麼我們就需要選擇包含該時間段內所有交易日的數據。總之,選擇數據頻率是一個需要根據實際情況進行判斷的過程,沒有絕對的答案。
數據頻率 | 說明 | 優點 | 缺點 | 適用場景 |
---|---|---|---|---|
交易日 | 只包含實際交易的日子 | 能更好地反映市場的實際波動情況 | 剔除了非交易日造成的波動,可能無法全面反映市場的長期波動情況 | 短期波動率估計 |
日曆日 | 包含所有日期,無論是否交易 | 能更全面地反映市場的長期波動情況 | 可能包含非交易日造成的波動,可能會高估長期波動率 | 長期波動率估計 |
波動方程式在金融市場中的應用
波動方程式不僅僅是物理學中的概念,它在金融市場中也扮演着重要的角色。金融市場中的波動現象可以用波動方程式進行建模,以理解和預測資產價格的波動。例如,一個 脈衝 在一根固定兩端的繩子上的運動,可以類比於金融市場中的一個突發事件(例如,重大新聞公告)對資產價格的影響。這類事件會在市場中產生波動,而波動方程式可以幫助我們理解這些波動的傳播方式和速度。
在金融市場中,波動方程式主要應用於以下幾個方面:
- 期權定價: 波動方程式是期權定價模型(例如 Black-Scholes 模型)的基礎。這些模型使用波動方程式來計算期權的價格,考慮了標的資產的波動性。
- 風險管理: 波動方程式可以幫助金融機構更好地管理風險。通過對資產價格波動的建模,金融機構可以評估不同投資組合的風險敞口,並制定相應的風險管理策略。
- 交易策略: 一些交易策略也依賴於波動方程式的應用。例如,一些量化交易策略利用波動方程式來識別市場中的波動模式,並根據這些模式進行交易決策。
波動方程式在金融市場中的應用,為我們提供了更深入地理解和預測市場波動的工具。通過對波動方程式的研究,我們可以更好地理解金融市場的行為,並制定更有效的投資和風險管理策略。
波動率的計算:揭開「價格的對數的差值」
理解波動率的計算,首先要明白「價格的對數的差值」在其中的重要性。這並不是單純的價格變動,而是反映了連續複利計算下的漲跌幅。簡單來說,我們使用對數來衡量價格的相對變化,而不是絕對變化。舉例來說,股票價格從 $100 上漲到 $110,絕對漲幅是 $10,但相對漲幅是 10%。而從 $110 上漲到 $121,同樣的絕對漲幅 $11,但相對漲幅卻只有 10%。使用對數可以消除這種絕對漲幅帶來的誤差,更精準地反映價格的相對變化。
計算「價格的對數的差值」的步驟如下:
- 取得價格數據: 首先,你需要收集一段時間內的價格數據,例如過去一個月的每日收盤價。
- 計算對數: 然後,將每個價格數據取自然對數 (ln)。
- 計算差值: 計算相鄰兩個對數值的差值,即「價格的對數的差值」。
- 計算標準差: 最後,計算這些差值的標準差,即「價格的對數的差值」的標準差,這就是波動率。
例如,假設過去五個交易日的收盤價分別為 $100、$105、$110、$108、$112。 我們可以計算出對數差值分別為:ln(105/100)、ln(110/105)、ln(108/110)、ln(112/108)。 然後,計算這些差值的標準差,就得到了這五個交易日的波動率。
需要注意的是,波動率的計算方法有很多種,以上僅為一種常見的方法。 不同的方法可能使用不同的時間段、不同的價格數據,因此計算出來的波動率也會有所不同。
波動率計算結論
理解波動率是投資決策的核心,而精準的波動率計算更是制定有效策略的關鍵。這篇文章深入探討了隱含波動率與歷史波動率的定義、計算方法、優缺點和應用場景,幫助您掌握波動率計算的技巧,並根據自身需求選擇適合的指標。
透過分析兩種波動率的差異,以及如何計算它們,您可以更精準地預測市場走勢,並制定更有效的投資策略。無論是初學者還是資深交易者,掌握波動率計算,就能更精準地評估市場風險,做出明智的投資決策。
記住,波動率計算只是一種工具,它需要與其他分析方法結合,才能更好地理解市場走勢。希望這篇文章能幫助您更深入了解波動率計算,並為您的投資決策提供更多參考。
波動率計算 常見問題快速FAQ
隱含波動率和歷史波動率哪個更重要?
隱含波動率和歷史波動率都提供重要的資訊,但哪個更重要取決於你的投資目標和策略。隱含波動率反映市場情緒和未來預期,對短期交易者或期權交易者更為重要。歷史波動率則提供長期風險和波動性資訊,對長期投資者更為有用。
如何利用波動率進行交易?
波動率可以用於制定多種交易策略。例如,當波動率較高時,你可以利用期權策略來獲利,或採取更保守的投資策略以降低風險。當波動率較低時,你可以考慮增加投資部位或採取更積極的交易策略。
如何選擇合適的波動率計算方法?
選擇波動率計算方法時,需要考慮幾個因素,例如:數據頻率(每日、每周或每月)、時間段長度(過去一個月、一年或更久)、資產類型(股票、債券或期權)以及你的分析目標。沒有最好的方法,選擇最適合你的方法才是最重要的。